Forschung für den Mittelstand - Die IGF-Projektdatenbank

Überlebenswahrscheinlichkeit von Wellen und wellenartigen Bauteilen

Die Berechnung der Systemzuverlässigkeit setzt die Kenntnis der Überlebenswahrscheinlichkeit P_Ü der Einzelkomponenten, wie z. B. der Zahnräder, der Wälzlager und der Wellen voraus. Für Wellen und wellenartige Bauteile ist die zur Angabe einer Überlebenswahrscheinlichkeit benötigte Wahrscheinlichkeitsverteilung der Bauteildauerfestigkeit bislang nicht bekannt. Deshalb werden in den gängigen Auslegungskonzepten, DIN 743 und FKM-Richtlinie, nur rudimentäre Angaben zur Überlebenswahrscheinlichkeit gemacht. Daher ist die Erweiterung einer Berechnungsmethodik hinsichtlich der Überlebenswahrscheinlichkeiten von großer Dringlichkeit, um die Systemzuverlässigkeit ermitteln zu können.

Im Rahmen des geplanten Vorhabens werden einerseits theoretische Untersuchungen zu den Einflüssen des Werkstoffes (Legierungselementanteile) und der Istmaße auf den Standardfehler der Bauteildauerfestigkeit durchgeführt. Andererseits wird mit experimentellen Untersuchungen die Standardabweichung der Bauteildauerfestigkeit aufgrund von Werkstofffehlern ermittelt. Der ermittelte Standardfehler und die Standardabweichung werden auf Basis ihrer jeweiligen Wahrscheinlichkeitsverteilung mit der mathematischen Operation der Faltung zu einer Wahrscheinlichkeitsverteilung der Bauteildauerfestigkeit verknüpft.

Auf Basis dieser Wahrscheinlichkeitsverteilung der Bauteildauerfestigkeit wird eine Methode zur Integration in ein normgerechtes Berechnungskonzept entwickelt. Mit dieser wird es dem Nutzer ermöglicht, die Überlebenswahrscheinlichkeit für die Dauerfestigkeit ausgewählter Bauteilvarianten zu berechnen. Die damit verbundene Ausnutzung von Sicherheitsreserven ist bislang Unternehmen vorbehalten, die große Versuchsumfänge zur Bauteilabsicherung realisieren können. Für KMU sind diese nur bedingt finanzierbar. Daher ermöglicht das Vorhaben und dessen Ergebnistransfer in Nennspannungskonzepte die Erschließung dieser Sicherheitsreserven auch für KMU.

Ergebniszusammenfassung:

Im Forschungsvorhaben wurden am IKAT der TU Chemnitz (FS I) und am IMM der TU Dresden (FS II) Untersuchungen zur Überlebenswahrscheinlichkeit von Wellen und wellenartigen Bauteilen durchgeführt. Ziel war dabei die Entwicklung eines Konzeptes, mit welchem eine Bauteildauerfestigkeit für eine vorgegebene Überlebenswahrscheinlichkeit berechnet werden kann. Hierfür ist die Kenntnis der Streuung der Langzeitfestigkeit maßgeblich. Um eine Ermittlung dieser zu ermöglichen, wurden die Einflussgrößen der Streuung theoretisch betrachtet und deren Parameter messtechnisch für Probekörper quantifiziert. Die Probekörper bildeten anschließend die Basis für verschiedene Langzeitfestigkeitsversuchsreihen. Im Wesentlichen konnten dabei der Grundwerkstoffzustand, die äußere Gestalt, und der Oberflächenzustand als streuungsbedingende Einflussgrößen identifiziert werden.

Mit Hilfe der im Horizontenverfahren durchgeführten Langzeitfestigkeitsversuchsreihen konnten für die Werkstoffe 42CrMo4 und C45 unter Variation der Belastungsart und der äußeren Gestalt (Variation von Durchmesser und Kerbformzahl bzw. Ausführung als Pressverband) experimentell Streuungen ermittelt werden. Mit Hilfe dieser und der messtechnisch quantifizierten Parameter der streuungsbedingenden Einflussgrößen wurden verschiedene Konzepte zur Streuungsabschätzung entwickelt und validiert. Kern der Konzepte ist hierbei eine geeignete Überlagerung der streuungsbedingenden Einflussgrößen. Untersuchungen zeigen, dass bei einer Betrachtung der Streuung der Bauteildauerfestigkeit auch ein Streuanteil aus dem statistischen Größeneinfluss bzw. der bauteilinhärenten Streuung zu berücksichtigen ist.